Каковы шансы на выигрыш 1 000 000 евро, если я решу изменить свой выбор двери после того, как ведущий откроет одну из дверей с капустой? Увеличит ли это мои шансы на выигрыш, уменьшит или не повлияет на них?

Математика 8 класс Вероятность и комбинаторика шансы на выигрыш изменение выбора двери с капустой математическая вероятность игра с дверями Новый

Чтобы понять, как изменение выбора двери влияет на шансы на выигрыш, давайте рассмотрим классическую задачу о трех дверях, известную как "задача Монти Холла". В этой задаче у вас есть три двери: за одной из них находится приз (в нашем случае 1 000 000 евро), а за двумя другими - капуста.

Предположим, что вы выбираете одну из трех дверей. Давайте обозначим двери как A, B и C. Допустим, вы выбрали дверь A. Теперь ведущий, который знает, где находится приз, открывает одну из оставшихся дверей, скажем, дверь B, и показывает, что за ней находится капуста.

Теперь у вас есть два варианта:

• Остаться с вашим первоначальным выбором (дверь A).
• Изменить выбор на оставшуюся закрытую дверь (дверь C).

Теперь давайте проанализируем шансы:

1. Если вы остаетесь с дверью A, то шансы на выигрыш остаются 1/3, так как изначально вы выбрали одну из трех дверей.
2. Если вы решите изменить выбор на дверь C, то ваши шансы на выигрыш увеличиваются до 2/3. Это связано с тем, что изначально вероятность того, что приз находится за одной из двух оставшихся дверей (B или C), составляет 2/3. Когда ведущий открывает дверь B и показывает капусту, вероятность того, что приз находится за дверью C, остается 2/3.

Итак, если вы измените свой выбор двери после того, как ведущий открыл одну из дверей с капустой, ваши шансы на выигрыш увеличатся до 2/3.