Вопрос: Научная конференция по биологии проводится в 4 дня. Всего запланировано 45 докладов; в первый день проводиться 15 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день конференции? (подробное решение)

Математика 8 класс Вероятность и комбинаторика математика 8 класс вероятность научная конференция доклады распределение жеребьёвка решение задачи комбинаторика события дни конференции профессора Михайловского вероятность события Новый

Чтобы найти вероятность того, что доклад профессора Михайловского будет запланирован на второй день конференции, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим общее количество докладов:
   • Всего на конференции 45 докладов.
2. Определим количество докладов на каждый день:
   • В первый день проводится 15 докладов.
   • Оставшиеся доклады распределяются между вторым, третьим и четвертым днями.
   • Общее количество оставшихся докладов: 45 - 15 = 30.
   • Эти 30 докладов распределяются равномерно между тремя оставшимися днями, то есть: 30 / 3 = 10 докладов на каждый из дней (второй, третий и четвертый).
3. Определим вероятность того, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день:
   • Доклад профессора Михайловского может быть запланирован на любой из 45 докладов, то есть общее количество возможных исходов равно 45.
   • Количество благоприятных исходов — это количество докладов, запланированных на второй день, то есть 10.
   • Вероятность того, что доклад профессора Михайловского будет на втором дне, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: 10 / 45.
   • Упростим дробь: 10 / 45 = 2 / 9.

Ответ: Вероятность того, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день конференции, равна 2/9.