Каковы значения выражения: Sin 120*330*tg 225*ctg135?

Математика 8 класс Тригонометрические функции значения выражения Sin 120 tg 225 ctg 135 математика 8 класс тригонометрические функции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть три тригонометрических функции: синус (Sin), тангенс (tg) и котангенс (ctg). Мы будем использовать известные значения этих функций для конкретных углов.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

Sin(120°) * 330 * tg(225°) * ctg(135°)

1. Вычислим Sin(120°):
• Sin(120°) = Sin(180° - 60°) = Sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866.
2. Теперь вычислим tg(225°):
• Tg(225°) = Tg(180° + 45°) = Tg(45°) = 1.
3. Теперь вычислим ctg(135°):
• Ctg(135°) = Ctg(180° - 45°) = -Ctg(45°) = -1.

Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:

0.866 * 330 * 1 * (-1)

Теперь произведем все вычисления:

1. Сначала умножим 0.866 и 330:
• 0.866 * 330 ≈ 285.78.
2. Теперь умножим результат на 1:
• 285.78 * 1 = 285.78.
3. И наконец, умножим на -1:
• 285.78 * (-1) = -285.78.

Итак, окончательное значение выражения Sin(120°) * 330 * tg(225°) * ctg(135°) равно -285.78.