Какой больший угол параллелограмма, если диагональ образует с двумя его сторонами углы 23 градуса и 38 градусов?

Математика 8 класс Параллелограммы и их свойства угол параллелограмма диагональ параллелограмма углы параллелограмма задачи по математике геометрия 8 класс Новый

Для решения этой задачи сначала давайте вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Также важно знать, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Мы имеем диагональ параллелограмма, которая образует с двумя его сторонами углы 23 градуса и 38 градусов. Обозначим углы, образованные диагональю с одной из сторон, как α (23 градуса) и с другой стороной как β (38 градусов).

Теперь мы можем найти угол, который образует диагональ с третьей стороной параллелограмма. Этот угол будет равен:

• Угол γ = 180 градусов - α = 180 градусов - 23 градуса = 157 градусов.

Теперь найдем угол, который образует диагональ с четвертой стороной параллелограмма:

• Угол δ = 180 градусов - β = 180 градусов - 38 градусов = 142 градуса.

Теперь у нас есть четыре угла:

• α = 23 градуса,
• β = 38 градусов,
• γ = 157 градусов,
• δ = 142 градусов.

Теперь мы можем определить, какие углы являются большими:

• Из всех углов 23, 38, 157 и 142 градусов, наибольшим углом является 157 градусов.

Ответ: Больший угол параллелограмма равен 157 градусов.