Чтобы найти первый отрицательный член арифметической прогрессии, начнем с того, что у нас есть информация о шестом члене прогрессии (a₆) и разности (d).

Дано:

• a₆ = 64
• d = -0,4

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где:

• aₙ - n-й член прогрессии
• a₁ - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена

Сначала найдем a₁, используя известное значение a₆:

1. Подставим n = 6 в формулу:
2. a₆ = a₁ + (6 - 1) * d
3. 64 = a₁ + 5 * (-0,4)
4. 64 = a₁ - 2
5. Теперь решим уравнение для a₁:
6. a₁ = 64 + 2
7. a₁ = 66

Теперь, когда мы знаем первый член прогрессии (a₁ = 66), мы можем найти первый отрицательный член, используя формулу:

1. Найдем, когда aₙ станет отрицательным:
2. aₙ = a₁ + (n - 1) * d
3. Заменим a₁ и d:
4. aₙ = 66 + (n - 1) * (-0,4)
5. Сделаем aₙ < 0:
6. 66 + (n - 1) * (-0,4) < 0
7. (n - 1) * (-0,4) < -66
8. n - 1 > 165
9. n > 166

Таким образом, первый отрицательный член будет, когда n = 167:

1. Подставим n = 167 в формулу:
2. a₁₆₇ = 66 + (167 - 1) * (-0,4)
3. a₁₆₇ = 66 + 166 * (-0,4)
4. a₁₆₇ = 66 - 66,4
5. a₁₆₇ = -0,4

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии равен -0,4. Правильный ответ - 2) -0,4.