Похожие вопросы
2025-04-06 14:53:26
Какой процент первого куска ткани длиннее второго, если 80% длины первого куска равны 90% длины второго куска?
Математика 8 класс Проценты и пропорции процент кусок ткани длина математика 8 класс сравнение длин задачи на проценты
2025-04-06 14:53:37
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длины кусков ткани. Пусть:
- L1 - длина первого куска ткани;
- L2 - длина второго куска ткани.
По условию задачи мы знаем, что 80% длины первого куска равны 90% длины второго куска. Это можно записать в виде уравнения:
0.8 * L1 = 0.9 * L2
Теперь мы можем выразить L1 через L2. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.8:
L1 = (0.9 / 0.8) * L2
Вычислим коэффициент:
0.9 / 0.8 = 1.125
Таким образом, мы получили:
L1 = 1.125 * L2
Теперь мы можем найти, на сколько процентов первый кусок ткани длиннее второго. Для этого воспользуемся формулой:
Процентное увеличение = (L1 - L2) / L2 * 100%
Подставим найденное значение L1 в формулу:
Процентное увеличение = (1.125 * L2 - L2) / L2 * 100%
Упростим выражение в числителе:
Процентное увеличение = (1.125 - 1) / 1 * 100%
Процентное увеличение = 0.125 * 100%
Процентное увеличение = 12.5%
Таким образом, первый кусок ткани длиннее второго на 12.5%.
