Какой угол образуется между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведенной из вершины угла при основании, если один из внешних углов этого треугольника равен 320 градусов?

Математика 8 класс Равнобедренные треугольники угол равнобедренный треугольник высота внешний угол 320 градусов Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника и внешний угол.

1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим их как α.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, если один из внешних углов равен 320 градусам, то мы можем найти внутренние углы.

Теперь давайте найдем внутренние углы треугольника:

1. Внешний угол 320 градусов равен сумме двух внутренних углов: α + α = 2α.
2. Таким образом, 2α = 320 градусов.
3. Теперь мы можем найти α: α = 320 / 2 = 160 градусов.

Теперь у нас есть значение углов при основании равнобедренного треугольника. Однако, нам нужно найти угол между основанием и высотой, проведенной из вершины угла при основании.

3. Высота, проведенная из вершины угла при основании, делит угол α пополам. Таким образом, угол между высотой и основанием будет равен половине угла α:

1. Угол между высотой и основанием = α / 2 = 160 / 2 = 80 градусов.

Таким образом, угол, образуемый между основанием равнобедренного треугольника и высотой, равной 80 градусов.

Ответ: 80 градусов.