Какую часть дороги осталось починить, если за первый день починили 65% дороги, за второй день - 60% остатка, а за третий день починили оставшиеся 28 км?

Математика 8 класс Проценты и задачи на проценты Новый

Чтобы определить, какую часть дороги осталось починить, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общую длину дороги: Пусть общая длина дороги равна X километров.
2. Первый день: За первый день починили 65% дороги. Это означает, что за первый день починили:
   • 65% от X = 0.65 * X
   Таким образом, остаток дороги после первого дня составит:
   • Остаток = X - 0.65 * X = 0.35 * X
3. Второй день: За второй день починили 60% от остатка дороги. Остаток после первого дня равен 0.35 * X, поэтому за второй день починили:
   • 60% от (0.35 * X) = 0.6 * 0.35 * X = 0.21 * X
   Теперь остаток дороги после второго дня составит:
   • Остаток = 0.35 * X - 0.21 * X = 0.14 * X
4. Третий день: За третий день починили оставшиеся 28 км. Мы знаем, что остаток дороги после второго дня составляет 0.14 * X, и он равен 28 км:
   • 0.14 * X = 28
5. Решим уравнение: Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.14:
   • X = 28 / 0.14 = 200 км
6. Теперь мы можем найти, какую часть дороги осталось починить: Мы уже выяснили, что после первого дня осталось 0.35 * X, что составляет:
   • 0.35 * 200 = 70 км

Ответ: Таким образом, после первого дня осталось 70 км дороги, которую нужно было починить. На второй день починили 60% от этого остатка, и в итоге осталась только 28 км, которые были починены на третий день.