Какую систему обозначений можно придумать для элементарных событий, связанных с тем, как три богатыря - Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич - выбрали свои дороги на развилке, и каковы все возможные элементарные события в этом случае? Учитывая, что все события равновозможны, как можно определить вероятность каждого из них?

Математика 8 класс Вероятность и комбинаторика система обозначений элементарные события Три Богатыря выбор дороги вероятность событий комбинаторика математика 8 класс развилка дорог равновозможные события определение вероятности Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему обозначений, которая поможет нам четко определить все возможные элементарные события, связанные с выбором дорог тремя богатырями.

Предположим, что на развилке есть две дороги: дорога A и дорога B. Каждый из богатырей может выбрать одну из этих дорог. Таким образом, у нас есть следующие варианты выбора для каждого богатыря:

• Илья Муромец: A или B
• Алёша Попович: A или B
• Добрыня Никитич: A или B

Теперь давайте запишем все возможные комбинации выборов богатырей. Поскольку каждый из них может выбрать одну из двух дорог, мы можем использовать метод перечисления для получения всех элементарных событий:

1. Илья: A, Алёша: A, Добрыня: A (обозначим как AAA)
2. Илья: A, Алёша: A, Добрыня: B (обозначим как AAB)
3. Илья: A, Алёша: B, Добрыня: A (обозначим как ABA)
4. Илья: A, Алёша: B, Добрыня: B (обозначим как ABB)
5. Илья: B, Алёша: A, Добрыня: A (обозначим как BAA)
6. Илья: B, Алёша: A, Добрыня: B (обозначим как BAB)
7. Илья: B, Алёша: B, Добрыня: A (обозначим как BBA)
8. Илья: B, Алёша: B, Добрыня: B (обозначим как BBB)

Таким образом, у нас есть 8 возможных элементарных событий: AAA, AAB, ABA, ABB, BAA, BAB, BBA, BBB.

Теперь, чтобы определить вероятность каждого из этих элементарных событий, мы можем воспользоваться следующим правилом: если все события равновозможны, то вероятность каждого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В нашем случае, общее число элементарных событий равно 8. Так как все события равновозможны, вероятность любого из них будет равна:

Вероятность = 1 / 8 = 0.125

Таким образом, вероятность каждого из элементарных событий составляет 0.125 или 12.5%.