Какую скорость имел фермер, когда ехал от дома до станции, если он доехал за 30 минут, а на обратном пути увеличил скорость на 25 км/ч и затратил на 10 минут меньше времени?

Математика 8 класс Движение по прямой скорость фермера задача на скорость математика 8 класс движение и время расчет скорости обратное движение задача на движение Новый

Чтобы найти скорость фермера, давайте обозначим ее как x км/ч. Теперь мы можем рассмотреть оба пути: от дома до станции и обратно.

1. Поездка от дома до станции:

• Время в пути: 30 минут = 0.5 часа.
• Скорость: x км/ч.
• Расстояние: d = x * 0.5 км.

2. Поездка обратно от станции до дома:

• Время в пути: 30 минут - 10 минут = 20 минут = 1/3 часа.
• Скорость: x + 25 км/ч.
• Расстояние: d = (x + 25) * (1/3) км.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния d. Мы можем приравнять их:

x * 0.5 = (x + 25) * (1/3)

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 6 (чтобы избавиться от дробей):

6 * (x * 0.5) = 6 * ((x + 25) * (1/3))

Это даст:

3x = 2(x + 25)

Теперь раскроем скобки:

3x = 2x + 50

Переносим 2x на левую сторону:

3x - 2x = 50

Это упрощается до:

x = 50 км/ч.

Таким образом, скорость фермера, когда он ехал от дома до станции, составляет 50 км/ч.