Лодка плыла 1,4 часа по течению реки и 1,7 часа против течения. Путь, который проплыла лодка по течению, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 28 км/ч? Помогите, пожалуйста!!!

Математика 8 класс Скорость и движение скорость течения реки задача по математике лодка и течение математика 8 класс решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета пути: путь = скорость × время. Давайте обозначим:

• v - скорость лодки в стоячей воде (28 км/ч);
• u - скорость течения реки;
• t1 - время, которое лодка плыла по течению (1,4 часа);
• t2 - время, которое лодка плыла против течения (1,7 часа).

Теперь мы можем записать пути, которые лодка проплыла:

• Путь по течению: P1 = (v + u) * t1 = (28 + u) * 1,4;
• Путь против течения: P2 = (v - u) * t2 = (28 - u) * 1,7.

По условию задачи, путь, который лодка проплыла по течению, на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения. Это можно записать в виде уравнения:

P1 + 2,2 = P2.

Теперь подставим выражения для P1 и P2 в это уравнение:

(28 + u) * 1,4 + 2,2 = (28 - u) * 1,7.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

1,4 * 28 + 1,4u + 2,2 = 1,7 * 28 - 1,7u.

Сначала вычислим 1,4 * 28 и 1,7 * 28:

1,4 * 28 = 39,2,
1,7 * 28 = 47,6.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

39,2 + 1,4u + 2,2 = 47,6 - 1,7u.

Упрощаем уравнение:

41,4 + 1,4u = 47,6 - 1,7u.

Теперь перенесем все члены с u в одну сторону, а числовые в другую:

1,4u + 1,7u = 47,6 - 41,4.

Это дает:

3,1u = 6,2.

Теперь найдем u:

u = 6,2 / 3,1 = 2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки составляет 2 км/ч.