На фестивале выступают группы из 20 разных городов. Среди этих городов есть Сочи, Туапсе и Краснодар. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Сочи выступит раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара? Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1/7.

Математика 8 класс Вероятность вероятность Сочи Туапсе Краснодар группы жребий выступление обыкновенная дробь математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, сколько всего возможных порядков выступления групп из трех городов: Сочи, Туапсе и Краснодар.

У нас есть три группы, и мы можем расположить их в любом порядке. Общее количество способов расположить 3 группы равно 3! (факториал трех), что равно:

• 3! = 3 × 2 × 1 = 6.

Теперь перечислим все возможные порядки выступления:

• Сочи, Туапсе, Краснодар
• Сочи, Краснодар, Туапсе
• Туапсе, Сочи, Краснодар
• Туапсе, Краснодар, Сочи
• Краснодар, Сочи, Туапсе
• Краснодар, Туапсе, Сочи

Теперь мы ищем те порядки, в которых группа из Сочи выступает раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара. Это означает, что порядок должен быть следующим:

• Краснодар, Сочи, Туапсе

Таким образом, есть только один порядок, который удовлетворяет условиям задачи.

Теперь мы можем найти вероятность того, что группа из Сочи выступит раньше группы из Туапсе, но позже группы из Краснодара. Для этого мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 1 / 6.

Таким образом, ответ на задачу:

1/6