Найди ошибку:

1. sin 12° = cos 78°;
2. sin 70° = sin 10°;
3. cos 53° = sin 47°;
4. cos 25° = sin 65°;
5. cos 21° = sin 69°;
6. sin 34° = cos 56°.

Математика 8 класс Тригонометрические функции математика 8 класс тригонометрические функции ошибка в равенствах синус и косинус решение задач по тригонометрии Новый

Давайте проверим каждое из равенств и найдем, где может быть ошибка.

1. sin 12° = cos 78°

Используем основное тригонометрическое соотношение: sin(α) = cos(90° - α). Здесь 90° - 12° = 78°. Значит, это равенство верно.

2. sin 70° = sin 10°

Сравним значения. sin 70° и sin 10° не равны, так как sin 70° = cos 20° и sin 10° = sin 10°. Это равенство неверно.

3. cos 53° = sin 47°

По тому же тригонометрическому соотношению: cos(α) = sin(90° - α). Здесь 90° - 53° = 37°, а не 47°. Это равенство неверно.

4. cos 25° = sin 65°

Здесь 90° - 25° = 65°, значит, это равенство верно.

5. cos 21° = sin 69°

Здесь 90° - 21° = 69°, значит, это равенство верно.

6. sin 34° = cos 56°

Здесь 90° - 34° = 56°, значит, это равенство верно.

Итак, ошибки были в следующих равенствах:

• sin 70° = sin 10° (неверно)
• cos 53° = sin 47° (неверно)

Таким образом, правильные равенства: sin 12° = cos 78°, cos 25° = sin 65°, cos 21° = sin 69°, sin 34° = cos 56°. Ошибочные равенства - это sin 70° = sin 10° и cos 53° = sin 47°.