Похожие вопросы
2025-08-31 15:23:15
Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение):
sin^2α + tgα, при α = 45°.
Ваш ответ:
Математика 8 класс Тригонометрические функции значение выражения sin^2α tgα α = 45° математика 8 класс
2025-08-31 15:23:21
Для нахождения значения выражения sin²α + tgα при α = 45°, следуем следующим шагам:
- Находим значение sin(45°):
- sin(45°) = √2 / 2.
- Теперь находим sin²(45°):
- sin²(45°) = (√2 / 2)² = 2 / 4 = 1 / 2.
- Теперь находим значение tg(45°):
- tg(45°) = sin(45°) / cos(45°) = (√2 / 2) / (√2 / 2) = 1.
- Теперь подставим найденные значения в выражение:
- sin²(45°) + tg(45°) = 1 / 2 + 1.
- Приводим к общему знаменателю:
- 1 = 2 / 2, следовательно, 1 / 2 + 2 / 2 = 3 / 2.
Таким образом, значение выражения sin²α + tgα при α = 45° равно 3/2.