Определите, существует ли зависимость между следующими величинами:

1. Путь, пройденный автомобилем с постоянной скоростью, и время его движения.
2. Цена товара, купленного по одной цене, и его количество.
3. Площадь квадрата и длина его стороны.
4. Масса стального бруска и его объем.
5. Число работников, выполняющих с одинаковой производительностью труда определенную работу, и время, необходимое для выполнения этой работы.
6. Цена товара и его количество, купленного на определенную сумму денег.
7. Возраст человека и размер его обуви.
8. Объем куба и длина его ребра.
9. Периметр квадрата и длина его стороны.
10. Дробь и ее знаменатель, если числитель остается неизменным.
11. Дробь и ее числитель, если знаменатель остается неизменным.

Математика 8 класс Пропорциональные зависимости зависимость между величинами путь и время цена и количество площадь и сторона квадрата масса и объём число работников и время цена товара и количество возраст и размер обуви объем куба и длина ребра периметр квадрата и сторона дробь и знаменатель дробь и числитель Новый

Давайте рассмотрим каждую из предложенных пар величин и определим, существует ли между ними зависимость.

1. Путь, пройденный автомобилем с постоянной скоростью, и время его движения.

   Существует прямая зависимость. Если скорость постоянна, то путь равен произведению скорости на время (S = V * t). Увеличение времени влечет за собой увеличение пройденного пути.

2. Цена товара, купленного по одной цене, и его количество.

   Существует прямая зависимость. Если цена товара фиксирована, то при увеличении количества товара общая стоимость будет увеличиваться пропорционально (C = P * Q, где C - стоимость, P - цена, Q - количество).

3. Площадь квадрата и длина его стороны.

   Существует прямая зависимость. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны (S = a^2). Увеличение длины стороны приводит к увеличению площади.

4. Масса стального бруска и его объем.

   Существует зависимость, но она не прямая, а зависит от плотности материала. Масса равна произведению объема на плотность (m = V * ρ). Если плотность постоянна, то масса будет пропорциональна объему.

5. Число работников, выполняющих с одинаковой производительностью труда определенную работу, и время, необходимое для выполнения этой работы.

   Существует обратная зависимость. При увеличении числа работников время, необходимое для выполнения работы, уменьшается (T = W / (N * P), где T - время, W - работа, N - число работников, P - производительность).

6. Цена товара и его количество, купленного на определенную сумму денег.

   Существует обратная зависимость. При фиксированной сумме денег, если цена товара увеличивается, количество товара, которое можно купить, уменьшается (Q = S / P, где Q - количество, S - сумма, P - цена).

7. Возраст человека и размер его обуви.

   Зависимость не является прямой и может варьироваться. Хотя в определенные возрастные группы можно наблюдать тенденцию, она не является строгой и зависит от индивидуальных особенностей.

8. Объем куба и длина его ребра.

   Существует прямая зависимость. Объем куба равен кубу длины его ребра (V = a^3). Увеличение длины ребра приводит к увеличению объема.

9. Периметр квадрата и длина его стороны.

   Существует прямая зависимость. Периметр квадрата равен произведению длины стороны на 4 (P = 4 * a). Увеличение длины стороны приводит к увеличению периметра.

10. Дробь и ее знаменатель, если числитель остается неизменным.

    Существует обратная зависимость. При фиксированном числителе, увеличение знаменателя приводит к уменьшению значения дроби.

11. Дробь и ее числитель, если знаменатель остается неизменным.

    Существует прямая зависимость. При фиксированном знаменателе, увеличение числителя приводит к увеличению значения дроби.

Таким образом, мы определили зависимости между различными величинами и их характер: прямая, обратная или отсутствие зависимости.