В кинозале для полного освещения экрана шириной 18 м кинопроектор установлен на расстоянии 19,8 м. Какое расстояние нужно установить для кинопроектора, чтобы он полностью освещал экран шириной 22 м?

Математика 8 класс Пропорциональные зависимости кинопроектор расстояние освещение экрана ширина экрана математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как отношение ширины экрана и расстояния до проектора остаётся постоянным.

Давайте обозначим:

• w1 - ширина первого экрана = 18 м
• d1 - расстояние до проектора для первого экрана = 19,8 м
• w2 - ширина второго экрана = 22 м
• d2 - расстояние до проектора для второго экрана (которое нам нужно найти)

Мы можем записать пропорцию:

(w1 / d1) = (w2 / d2)

Теперь подставим известные значения:

(18 / 19,8) = (22 / d2)

Теперь мы можем решить это уравнение для d2. Сначала умножим обе стороны на d2:

18 * d2 = 22 * 19,8

Теперь вычислим правую часть:

22 * 19,8 = 435,6

Теперь у нас есть уравнение:

18 * d2 = 435,6

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти d2:

d2 = 435,6 / 18

Теперь вычислим это значение:

d2 = 24,2

Таким образом, расстояние, на котором нужно установить кинопроектор, чтобы он полностью освещал экран шириной 22 м, составляет 24,2 метра.