По реке движется моторный катер со скоростью 225 м/мин, а впереди него в том же направлении плывет теплоход, скорость которого составляет 2/3 скорости катера. Какое станет расстояние между теплоходом и катером через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Через сколько времени катер догонит теплоход? На каком расстоянии они окажутся через 10 мин после встречи, если будут продолжать движение?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию математика 8 класс задачи на движение катер и теплоход скорость катера расстояние между судами время встречи катера и теплохода решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу поэтапно, начиная с определения скорости теплохода и расстояния между катером и теплоходом через 15 минут.

Шаг 1: Определение скорости теплохода

Скорость катера составляет 225 м/мин. Теперь найдем скорость теплохода:

• Скорость теплохода = (2/3) * 225 м/мин
• Скорость теплохода = 150 м/мин

Шаг 2: Определение расстояния между катером и теплоходом через 15 минут

Сейчас между катером и теплоходом 3 км, что равно 3000 метров. Теперь найдем, на сколько метров катер приблизится к теплоходу за 15 минут:

• Относительная скорость катера относительно теплохода = Скорость катера - Скорость теплохода
• Относительная скорость = 225 м/мин - 150 м/мин = 75 м/мин
• Расстояние, на которое катер приблизится за 15 минут = Относительная скорость * Время
• Расстояние = 75 м/мин * 15 мин = 1125 метров

Теперь найдем новое расстояние между катером и теплоходом:

• Новое расстояние = Исходное расстояние - Расстояние, на которое катер приблизился
• Новое расстояние = 3000 метров - 1125 метров = 1875 метров

Ответ на первый вопрос: Через 15 минут расстояние между теплоходом и катером станет 1875 метров.

Шаг 3: Определение времени, через которое катер догонит теплоход

Теперь найдем, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать теплоход. Для этого используем формулу:

• Время = Исходное расстояние / Относительная скорость
• Время = 3000 метров / 75 м/мин
• Время = 40 минут

Ответ на второй вопрос: Катер догонит теплоход через 40 минут.

Шаг 4: Определение расстояния через 10 минут после встречи

После того, как катер догонит теплоход, они будут двигаться вместе. Нам нужно узнать, какое расстояние они пройдут за 10 минут:

• Скорость катера (и теплохода) = 225 м/мин
• Расстояние, пройденное за 10 минут = Скорость * Время
• Расстояние = 225 м/мин * 10 мин = 2250 метров

Ответ на третий вопрос: Через 10 минут после встречи катер и теплоход окажутся на расстоянии 2250 метров от места встречи.