Поделите, пожалуйста, в столбик x³ + 4x² - 5 на x - 1.

Математика 8 класс Деление многочленов деление в столбик x³ + 4x² - 5 x - 1 математика 8 класс полиномиальное деление Новый

Для деления многочлена x³ + 4x² - 5 на x - 1 мы будем использовать метод деления в столбик. Этот метод позволяет нам последовательно находить коэффициенты частного и остатка.

Шаги деления:

1. Записываем делимое и делитель:
• Делимое: x³ + 4x² + 0x - 5 (добавили 0x для удобства)
• Делитель: x - 1
2. Определяем первый коэффициент частного:
• Делим первый член делимого на первый член делителя: x³ / x = x².
3. Умножаем делитель на найденный коэффициент:
• (x - 1) * x² = x³ - x².
4. Вычитаем результат из делимого:
• (x³ + 4x²) - (x³ - x²) = 5x².
5. Спускаем следующий член:
• Теперь у нас есть 5x² + 0x.
6. Определяем следующий коэффициент частного:
• 5x² / x = 5x.
7. Умножаем делитель на новый коэффициент:
• (x - 1) * 5x = 5x² - 5x.
8. Вычитаем результат:
• (5x² + 0x) - (5x² - 5x) = 5x.
9. Спускаем следующий член:
• Теперь у нас есть 5x - 5.
10. Определяем следующий коэффициент частного:
• 5x / x = 5.
11. Умножаем делитель на новый коэффициент:
• (x - 1) * 5 = 5x - 5.
12. Вычитаем результат:
• (5x - 5) - (5x - 5) = 0.

Таким образом, мы получили, что частное равно x² + 5x + 5, а остаток равен 0.

Итак, результат деления x³ + 4x² - 5 на x - 1:

Частное: x² + 5x + 5

Остаток: 0