Похожие вопросы
2025-03-11 07:45:02
Помогите, пожалуйста, решить неравенство с логарифмом: 6^(2x-3)≥1/3
Математика 8 класс Неравенства с логарифмами неравенство с логарифмом решение неравенства математика 8 класс 6^(2x-3)≥1/3 логарифмическое неравенство
2025-03-11 07:45:11
Чтобы решить неравенство 6^(2x-3) ≥ 1/3, давайте сначала преобразуем его так, чтобы мы могли работать с логарифмами.
1. Начнем с того, что 1/3 можно записать как 6^(-1), так как 6 в степени -1 равен 1/6. Таким образом, наше неравенство можно переписать:
6^(2x-3) ≥ 6^(-1)
2. Теперь, поскольку основание логарифма (в данном случае 6) больше 1, мы можем убрать логарифмы и неравенство останется тем же:
2x - 3 ≥ -1
3. Далее, решим это неравенство. Для этого добавим 3 к обеим частям неравенства:
2x ≥ -1 + 3
4. Упростим правую часть:
2x ≥ 2
5. Теперь разделим обе части неравенства на 2:
x ≥ 1
Таким образом, решение неравенства 6^(2x-3) ≥ 1/3 будет:
x ≥ 1
6. В заключение, мы можем записать ответ в виде интервала:
[1, +∞)