Чтобы решить неравенство 6^(2x-3) ≥ 1/3, давайте сначала преобразуем его так, чтобы мы могли работать с логарифмами.

1. Начнем с того, что 1/3 можно записать как 6^(-1), так как 6 в степени -1 равен 1/6. Таким образом, наше неравенство можно переписать:

6^(2x-3) ≥ 6^(-1)

2. Теперь, поскольку основание логарифма (в данном случае 6) больше 1, мы можем убрать логарифмы и неравенство останется тем же:

2x - 3 ≥ -1

3. Далее, решим это неравенство. Для этого добавим 3 к обеим частям неравенства:

2x ≥ -1 + 3

4. Упростим правую часть:

2x ≥ 2

5. Теперь разделим обе части неравенства на 2:

x ≥ 1

Таким образом, решение неравенства 6^(2x-3) ≥ 1/3 будет:

x ≥ 1

6. В заключение, мы можем записать ответ в виде интервала:

[1, +∞)