Помогите, пожалуйста, решить задачу! В 8 ч утра от пристани отошел теплоход. Навстречу ему в это же время от другой пристани, отстоящей от первой на 150 км пути, отправился катер. Теплоход шел со скоростью 35 км/ч, а катер 40 км/ч. В какое время произойдет встреча теплохода с катером? На сколько км больше пройдет катер, чем теплоход?

Математика 8 класс Движение по времени и расстоянию математика 8 класс задача на движение теплоход и катер скорость теплохода скорость катера встреча судов расстояние между пристанями решение задачи математические задачи задачи на скорость Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость сближения теплохода и катера.

Теплоход и катер движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Скорость теплохода составляет 35 км/ч, а скорость катера - 40 км/ч. Таким образом, скорость сближения:

• Скорость сближения = 35 км/ч + 40 км/ч = 75 км/ч.

Шаг 2: Определим расстояние между теплоходом и катером.

Расстояние между пристанями, откуда отправляются теплоход и катер, равно 150 км.

Шаг 3: Найдем время, необходимое для встречи.

Чтобы найти время, за которое теплоход и катер встретятся, используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость.

Подставим известные значения:

• Время = 150 км / 75 км/ч = 2 часа.

Шаг 4: Определим время встречи.

Так как теплоход и катер отправились в 8 часов утра, то время их встречи будет:

• 8:00 + 2 часа = 10:00.

Шаг 5: Найдем, на сколько км больше пройдет катер, чем теплоход.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет каждый из них за 2 часа:

• Расстояние теплохода = Скорость * Время = 35 км/ч * 2 ч = 70 км.
• Расстояние катера = Скорость * Время = 40 км/ч * 2 ч = 80 км.

Теперь найдем, на сколько км больше прошел катер:

• Разница = Расстояние катера - Расстояние теплохода = 80 км - 70 км = 10 км.

Ответ:

• Время встречи теплохода с катером: 10:00.
• Катер пройдет на 10 км больше, чем теплоход.