Помогите пожалуйста с задачей. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 86 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 78 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути?

Математика 8 класс Средняя скорость средняя скорость задача по математике автомобиль скорость время в пути расчет скорости математика 8 класс Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам необходимо учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное автомобилем, деленное на общее время в пути.

Давайте разобьем решение на несколько шагов:

1. Обозначим переменные:
   • Обозначим время в пути, затраченное на первую половину, как t. Тогда на вторую половину времени также t.
   • Скорость на первой половине пути: 86 км/ч.
   • Скорость на второй половине пути: 78 км/ч.
2. Найдем расстояния:
   • Расстояние, пройденное на первой половине пути: S1 = скорость * время = 86 * t.
   • Расстояние, пройденное на второй половине пути: S2 = 78 * t.
3. Общее расстояние:
   • Общее расстояние S = S1 + S2 = 86t + 78t = 164t.
4. Общее время:
   • Общее время T = t + t = 2t.
5. Теперь найдем среднюю скорость:
   • Средняя скорость V = общее расстояние / общее время = S / T = (164t) / (2t).
   • Сокращаем t: V = 164 / 2 = 82 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 82 км/ч.