Давайте решим уравнение (x + 10)^2 = (5 - x)^2 шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки в обоих частях уравнения. Для этого используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

   • Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
   • Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

   Применим формулы к нашему уравнению:

   (x + 10)^2 = x^2 + 2 * x * 10 + 10^2 = x^2 + 20x + 100

   (5 - x)^2 = 5^2 - 2 * 5 * x + x^2 = 25 - 10x + x^2

2. Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

   x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2

3. Упростим уравнение. Сначала вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

   20x + 100 = 25 - 10x

4. Теперь перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:

   20x + 10x = 25 - 100

5. Сложим и вычтем числа:

   30x = -75

6. Наконец, разделим обе части уравнения на 30, чтобы найти x:

   x = -75 / 30

   Упростим дробь:

   x = -5/2

Таким образом, решение уравнения: x = -2.5.