После проведения санитарной обработки на базе отдыха мух уменьшилось на 40%, а комаров на 20%. В целом количество насекомых уменьшилось на 25%. Какое количество процентов от общего числа насекомых составляют комары до санитарной обработки?

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты уменьшение количества насекомых комары и мухи санитарная обработка решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• x - общее количество насекомых до санитарной обработки;
• m - количество мух до санитарной обработки;
• k - количество комаров до санитарной обработки.

По условию задачи, после санитарной обработки:

• Количество мух уменьшилось на 40%, значит, осталось 60% от первоначального количества: 0.6m.
• Количество комаров уменьшилось на 20%, значит, осталось 80% от первоначального количества: 0.8k.

Теперь запишем общее количество насекомых после обработки:

Общее количество насекомых после обработки = 0.6m + 0.8k

Также по условию, общее количество насекомых уменьшилось на 25%. Это значит, что после обработки общее количество насекомых составляет 75% от первоначального значения:

Общее количество насекомых после обработки = 0.75x

Теперь у нас есть два выражения для общего количества насекомых после обработки:

0.6m + 0.8k = 0.75x

Также мы знаем, что общее количество насекомых до обработки равно сумме мух и комаров:

x = m + k

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

0.6m + 0.8k = 0.75(m + k)

Раскроем скобки:

0.6m + 0.8k = 0.75m + 0.75k

Теперь перенесем все члены с m в одну сторону, а с k в другую:

0.6m - 0.75m = 0.75k - 0.8k

Упрощаем:

-0.15m = -0.05k

Теперь выразим k через m:

0.15m = 0.05k
k = 3m

Теперь подставим это значение в уравнение для x:

x = m + k = m + 3m = 4m

Теперь мы можем найти, сколько процентов от общего числа насекомых составляют комары:

Процент комаров = (k / x) * 100%

Подставим известные значения:

Процент комаров = (3m / 4m) 100% = (3/4) 100% = 75%

Таким образом, комары до санитарной обработки составляют 75% от общего числа насекомых.