Построй математическую модель задачи и найди ответ.

Из двух пунктов A и B одновременно вышли 2 лодки и начали двигаться вниз по реке. Первая лодка (из A) двигалась со скоростью 8,4 км/ч, а вторая (из B) - со скоростью 9 км/ч. Через 0,8 часа расстояние между ними стало 16 км. Каково расстояние между пунктами A и B?

Даю 23 балла.

Математика 8 класс Движение по прямой математическая модель задача по математике скорость лодок расстояние между пунктами решение задачи 8 класс математика движение по реке лодки A и B Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим некоторые величины и построим математическую модель.

Обозначим:

• v1 = 8,4 км/ч - скорость первой лодки (из пункта A)
• v2 = 9 км/ч - скорость второй лодки (из пункта B)
• t = 0,8 ч - время, через которое мы рассматриваем ситуацию
• d - расстояние между пунктами A и B, которое нам нужно найти

Теперь рассчитаем расстояния, которые прошли обе лодки за время t.

1. Расстояние, пройденное первой лодкой (из A):

d1 = v1 * t = 8,4 км/ч * 0,8 ч = 6,72 км

2. Расстояние, пройденное второй лодкой (из B):

d2 = v2 * t = 9 км/ч * 0,8 ч = 7,2 км

Теперь мы знаем, что через 0,8 часа первая лодка прошла 6,72 км, а вторая лодка - 7,2 км. Поскольку лодки движутся в одном направлении, расстояние между ними можно выразить как:

Расстояние между лодками = d2 - d1 = 7,2 км - 6,72 км = 0,48 км

Однако, по условию задачи, расстояние между лодками стало 16 км. Это означает, что расстояние между ними увеличилось на 16 км.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

d - (d1 + d2) = 16 км

Подставим значения d1 и d2:

d - (6,72 км + 7,2 км) = 16 км

Сложим расстояния:

d - 13,92 км = 16 км

Теперь решим это уравнение для d:

d = 16 км + 13,92 км = 29,92 км

Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 29,92 км.