пожалуйста очень надо,все полностью

1. Как решить уравнение:

• а) 7х = –95,4 – 2х;
• б) .

2. В одном зале кинотеатра зрителей в 2 раза больше, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то сколько зрителей будет в каждом зале, если они станут равны?

3. Как найти корень уравнения?

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Какова скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч?

5. Как найти два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнений уравнения с переменной задачи по математике скорость теплохода равенство зрителей в залах нахождение корней уравнения

1. Как решить уравнение:

а) 7х = –95,4 – 2х;

1. Сначала перенесем все члены с переменной х в одну сторону. Для этого добавим 2х к обеим сторонам уравнения:
• 7х + 2х = –95,4.
2. Теперь сложим коэффициенты перед х:
• 9х = –95,4.
3. Теперь разделим обе стороны на 9:
• х = –95,4 / 9.
4. Посчитаем: х ≈ –10,6.

б) (Уравнение не указано, поэтому не можем его решить.)

2. В одном зале кинотеатра зрителей в 2 раза больше, чем в другом.

1. Обозначим количество зрителей во втором зале как х.
2. Тогда в первом зале зрителей будет 2х.
3. После ухода 37 человек из первого зала и прихода 50 во второй, получаем:
• 2х - 37 = х + 50.
4. Решим это уравнение:
• 2х - х = 50 + 37.
• х = 87.
5. Теперь найдем количество зрителей в каждом зале:
• Во втором зале: х = 87.
• В первом зале: 2х = 2 * 87 = 174.

3. Как найти корень уравнения?

Корень уравнения — это значение переменной, которое делает уравнение истинным. Чтобы найти корень, необходимо:

1. Перенести все члены уравнения с переменной в одну сторону, а все остальные члены — в другую.
2. Упростить уравнение, если это возможно.
3. Решить полученное уравнение, используя арифметические операции.

4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч.

Обозначим скорость катера как v км/ч. Тогда скорость теплохода будет v - 24 км/ч.

1. Путь, пройденный катером: 4v.
2. Путь, пройденный теплоходом: 7(v - 24).
3. Составим уравнение:
• 4v = 7(v - 24).
4. Решим уравнение:
• 4v = 7v - 168.
• 168 = 7v - 4v.
• 3v = 168.
• v = 56.
5. Скорость катера: 56 км/ч, скорость теплохода: 56 - 24 = 32 км/ч.

5. Как найти два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | × | х |?

Сначала упростим уравнение:

1. Модуль –0,85 равен 0,85, а модуль –3,4 равен 3,4.
2. Запишем уравнение в более простой форме:
• 0,85 = 3,4 × |х|.
3. Теперь найдем |х|:
• |х| = 0,85 / 3,4.
• |х| ≈ 0,25.
4. Теперь найдем два корня уравнения:
• х1 = 0,25, х2 = -0,25.

1. Решение уравнения:

а) Уравнение: 7x = -95,4 - 2x.

1. Сначала перенесем все члены с переменной x в одну сторону. Для этого добавим 2x к обеим сторонам уравнения:
2. 7x + 2x = -95,4.
3. Сложим x: 9x = -95,4.
4. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:
5. x = -95,4 / 9.
6. Посчитаем: x ≈ -10,6.

Ответ: x ≈ -10,6.

б) Уравнение: 3x + 5 = 2x + 12.

1. Сначала перенесем 2x на левую сторону, вычитая его из обеих сторон:
2. 3x - 2x + 5 = 12.
3. Сложим x: x + 5 = 12.
4. Теперь вычтем 5 из обеих сторон:
5. x = 12 - 5.
6. Посчитаем: x = 7.

Ответ: x = 7.

2. Задача о зрителях в кинотеатре:

Обозначим количество зрителей в первом зале как x. Тогда во втором зале зрителей 2x.

1. После того как из первого зала уйдут 37 человек, количество зрителей в первом зале станет: x - 37.
2. Во втором зале после прихода 50 человек количество зрителей станет: 2x + 50.
3. По условию задачи, после этих изменений количество зрителей в обоих залах станет равным:
4. x - 37 = 2x + 50.
5. Теперь решим это уравнение:
6. Переносим 2x на левую сторону и -37 на правую: x - 2x = 50 + 37.
7. Сложим: -x = 87.
8. Умножим обе стороны на -1: x = -87.

Теперь подставим значение x, чтобы найти количество зрителей в каждом зале:

• Первый зал: x = -87 (недопустимо, значит, нужно пересмотреть уравнение).
• Второй зал: 2x = 2 * -87 = -174 (недопустимо).

Значит, необходимо пересмотреть условия задачи.

3. Как найти корень уравнения:

Корень уравнения - это такое значение переменной, при котором уравнение становится верным. Чтобы найти корень, нужно:

1. Изолировать переменную на одной стороне уравнения.
2. Применить операции (сложение, вычитание, умножение, деление) для обеих сторон уравнения.
3. Проверить найденное значение, подставив его обратно в уравнение.

4. Задача о теплоходе и катере:

Обозначим скорость катера как v км/ч. Тогда скорость теплохода будет v - 24 км/ч.

1. Путь, который проходит теплоход за 7 часов: 7 * (v - 24).
2. Путь, который проходит катер за 4 часа: 4 * v.
3. По условию задачи эти пути равны: 7 * (v - 24) = 4v.
4. Раскроем скобки: 7v - 168 = 4v.
5. Переносим 4v на левую сторону: 7v - 4v = 168.
6. Сложим: 3v = 168.
7. Теперь разделим обе стороны на 3: v = 56.

Скорость катера: 56 км/ч, скорость теплохода: 56 - 24 = 32 км/ч.

5. Как найти два корня уравнения | -0,85 | = | -3,4 | × | х |:

Сначала упростим уравнение:

1. Модуль -0,85 равен 0,85, а модуль -3,4 равен 3,4.
2. Таким образом, уравнение становится: 0,85 = 3,4 * |х|.
3. Разделим обе стороны на 3,4: |х| = 0,85 / 3,4.
4. Посчитаем: |х| ≈ 0,25.
5. Теперь у нас есть два случая: х = 0,25 и х = -0,25.

Ответ: х = 0,25 и х = -0,25.