Пожалуйста, упростите выражение:

y 1/4y*(y/y 1-y^2/1 2y y^2)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра дроби выражения математические операции задачи по математике упрощение дробей решение уравнений уроки математики Новый

Чтобы упростить выражение y 1/4y*(y/y 1-y^2/1 2y y^2), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала запишем выражение более структурировано:

y * (1/4y) * (y / (1 - (y^2 / (1 - 2y y^2))) )

2. Упростим каждую часть:

• Первая часть: y * (1/4y) упрощается до 1/4, так как y сокращается.
• Вторая часть: y / (1 - (y^2 / (1 - 2y y^2))) требует более детального анализа.

3. Упростим выражение в скобках:

• Сначала найдем общий знаменатель для 1 - (y^2 / (1 - 2y y^2)). Общий знаменатель будет (1 - 2y y^2).
• Теперь преобразуем: 1 = (1 - 2y y^2) / (1 - 2y y^2), тогда:
• 1 - (y^2 / (1 - 2y y^2)) = (1 - 2y y^2 - y^2) / (1 - 2y y^2) = (1 - 2y^2) / (1 - 2y y^2).

4. Теперь подставим это обратно в выражение:

y / ((1 - 2y^2) / (1 - 2y y^2)) становится (y * (1 - 2y y^2)) / (1 - 2y^2).

5. Теперь подставим все обратно в исходное выражение:

1/4 * ((y * (1 - 2y y^2)) / (1 - 2y^2)).

6. Упростим это выражение:

1/4 * (y * (1 - 2y y^2)) / (1 - 2y^2) = (y * (1 - 2y y^2)) / (4(1 - 2y^2)).

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет:

(y * (1 - 2y y^2)) / (4(1 - 2y^2)).

Это и есть ответ на ваш вопрос.