Чтобы решить эту задачу, начнем с определения всех возможных исходов при броске двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при двух бросках равно:

• 6 (граней первой кости) * 6 (граней второй кости) = 36 возможных исходов.

Теперь рассмотрим каждое из заданных событий.

Это событие произойдет, если разность между выпавшими очками (A и B) удовлетворяет условию:

• |A - B| < 2

Это условие означает, что возможные разности между A и B могут быть 0 или 1. Теперь найдем все пары (A, B), которые удовлетворяют этому условию:

• Когда |A - B| = 0: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — всего 6 исходов.
• Когда |A - B| = 1: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5) — всего 10 исходов.

Суммируя все подходящие пары, мы получаем:

• 6 (из первого случая) + 10 (из второго случая) = 16 подходящих исходов.

Теперь найдем вероятность этого события:

• P(разность < 2) = количество подходящих исходов / общее количество исходов = 16 / 36 = 4 / 9.

Теперь рассмотрим второе событие, которое произойдет, если разность между выпавшими очками (A и B) удовлетворяет условию:

• |A - B| > 3.

Это условие означает, что разность может быть 4 или 5. Найдем все пары (A, B), которые удовлетворяют этому условию:

• Когда |A - B| = 4: (1,5), (5,1), (2,6), (6,2) — всего 4 исхода.
• Когда |A - B| = 5: (1,6), (6,1) — всего 2 исхода.

Суммируя все подходящие пары, мы получаем:

• 4 (из первого случая) + 2 (из второго случая) = 6 подходящих исходов.

Теперь найдем вероятность этого события:

• P(разность > 3) = количество подходящих исходов / общее количество исходов = 6 / 36 = 1 / 6.

Таким образом, мы получили следующие вероятности:

• Вероятность того, что выпавшие очки отличаются меньше чем на 2: 4 / 9.
• Вероятность того, что выпавшие очки отличаются больше чем на 3: 1 / 6.