Правильный игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 4?

Математика 8 класс Вероятность вероятность суммы кубиков игральный кубик бросок кубика математика 8 класс делимость на 4 вероятностные задачи Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма чисел, выпавших на игральном кубике при двух бросках, делится на 4, давайте сначала определим все возможные исходы и затем подсчитаем благоприятные исходы.

Шаг 1: Определение общего количества исходов

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. При броске кубика дважды общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:

• Первый бросок: 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Второй бросок: также 6 возможных исходов

Таким образом, общее количество исходов при двух бросках равно:

6 * 6 = 36

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь мы должны выяснить, какие суммы чисел, выпавших на кубиках, делятся на 4. Сначала перечислим все возможные суммы:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 1 + 3 = 4
• 1 + 4 = 5
• 1 + 5 = 6
• 1 + 6 = 7
• 2 + 1 = 3
• 2 + 2 = 4
• 2 + 3 = 5
• 2 + 4 = 6
• 2 + 5 = 7
• 2 + 6 = 8
• 3 + 1 = 4
• 3 + 2 = 5
• 3 + 3 = 6
• 3 + 4 = 7
• 3 + 5 = 8
• 3 + 6 = 9
• 4 + 1 = 5
• 4 + 2 = 6
• 4 + 3 = 7
• 4 + 4 = 8
• 4 + 5 = 9
• 4 + 6 = 10
• 5 + 1 = 6
• 5 + 2 = 7
• 5 + 3 = 8
• 5 + 4 = 9
• 5 + 5 = 10
• 5 + 6 = 11
• 6 + 1 = 7
• 6 + 2 = 8
• 6 + 3 = 9
• 6 + 4 = 10
• 6 + 5 = 11
• 6 + 6 = 12

Теперь выписываем суммы, которые делятся на 4:

• 4 (1 + 3, 2 + 2, 3 + 1)
• 8 (2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2)
• 12 (6 + 6)

Теперь подсчитаем, сколько благоприятных исходов у нас есть:

• Сумма 4: 3 способа (1 + 3, 2 + 2, 3 + 1)
• Сумма 8: 5 способов (2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2)
• Сумма 12: 1 способ (6 + 6)

Итак, общее количество благоприятных исходов:

3 + 5 + 1 = 9

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 9 / 36 = 1 / 4

Ответ: Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубиках при первом и втором бросках, делится на 4, составляет 1/4.