Правильный игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 5?

Математика 8 класс Вероятность вероятность игральный кубик сумма очков два броска математика 8 класс задачи по вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух бросках правильного игрального кубика будет не больше 5, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общее количество исходов.

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых находится число от 1 до 6. При броске кубика два раза общее количество возможных исходов можно найти, умножив количество исходов первого броска на количество исходов второго броска:

• Количество исходов первого броска: 6
• Количество исходов второго броска: 6

Таким образом, общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов.

Теперь нам нужно определить, какие комбинации двух бросков дают сумму, не превышающую 5. Перечислим все возможные варианты:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 1 = 3
• 1 + 3 = 4
• 3 + 1 = 4
• 2 + 2 = 4
• 1 + 4 = 5
• 4 + 1 = 5
• 2 + 3 = 5
• 3 + 2 = 5

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов:

• Сумма 2: 1 исход (1, 1)
• Сумма 3: 2 исхода (1, 2) и (2, 1)
• Сумма 4: 3 исхода (1, 3), (3, 1), (2, 2)
• Сумма 5: 4 исхода (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)

Теперь сложим все благоприятные исходы:

• 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Шаг 3: Найдем вероятность.

Вероятность события можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
• Вероятность = 10 / 36

Эту дробь можно упростить:

• 10 / 36 = 5 / 18

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 5, равна 5/18.