Правильный игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6?

Математика 8 класс Вероятность вероятность сумма очков игральный кубик 8 класс математика 8 класс бросок кубика задача вероятность события математика игральный кубик два броска Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух правильных игральных кубиках будет не больше 6, давайте сначала определим общее количество возможных исходов при броске двух кубиков.

• Каждый кубик имеет 6 граней, и при броске двух кубиков общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов дают сумму очков, не превышающую 6. Рассмотрим все возможные комбинации:

• Сумма 2: (1, 1) - 1 способ
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 способа
• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 способа
• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 способа
• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 способов

Теперь давайте подсчитаем общее количество благоприятных исходов:

• Для суммы 2: 1 способ
• Для суммы 3: 2 способа
• Для суммы 4: 3 способа
• Для суммы 5: 4 способа
• Для суммы 6: 5 способов

Теперь сложим количество способов:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Таким образом, у нас есть 15 благоприятных исходов, при которых сумма выпавших очков не превышает 6.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставляем значения:

Вероятность = 15 / 36

Теперь упростим дробь:

• 15 и 36 имеют общий делитель 3.
• 15 / 3 = 5 и 36 / 3 = 12.

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6, равна:

5 / 12

Ответ: вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6, составляет 5/12.