Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, больше вероятности того, что сумма выпавших очков равна 5?

Математика 8 класс Вероятность вероятность суммы 7 вероятность суммы 5 игральный кубик математика 8 класс бросок кубика комбинаторика задачи на вероятность Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить количество возможных исходов для каждого из двух бросков кубика, а затем подсчитать количество благоприятных исходов для каждой из искомых сумм: 7 и 5.

Шаг 1: Определим общее количество исходов.

При броске одного кубика у нас есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов будет:

• 6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36.

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов для суммы 7.

Теперь мы перечислим все возможные пары чисел, которые в сумме дают 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Итак, количество благоприятных исходов для суммы 7 равно 6.

Шаг 3: Найдем количество благоприятных исходов для суммы 5.

Теперь перечислим пары чисел, которые в сумме дают 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Количество благоприятных исходов для суммы 5 равно 4.

Шаг 4: Найдем вероятности.

Теперь мы можем найти вероятности для каждой из сумм:

• Вероятность суммы 7: 6 благоприятных исходов / 36 возможных исходов = 1/6.
• Вероятность суммы 5: 4 благоприятных исходов / 36 возможных исходов = 1/9.

Шаг 5: Найдем разницу в вероятностях.

Теперь нам нужно найти, на сколько вероятность суммы 7 больше вероятности суммы 5:

• Для этого сначала приведем вероятности к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18.
• Вероятность суммы 7: 1/6 = 3/18.
• Вероятность суммы 5: 1/9 = 2/18.
• Теперь вычтем: 3/18 - 2/18 = 1/18.

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, больше вероятности того, что сумма выпавших очков равна 5 на 1/18.