Предприниматель вложил 3 000 000 тг в банк на два депозита: один с доходностью 5% в год, а другой - с 4%. В конце года сумма составила 3 138 000 тенге. Какую сумму он положил на депозит с процентной ставкой 5%?

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты депозит доходность предприниматель сумма вклада 5 процентов 4 процента финансы расчет процентов банковский депозит математическая задача алгебра уравнения решение задачи Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, какую сумму предприниматель вложил на депозит с процентной ставкой 5%, а какую - на депозит с процентной ставкой 4%. Давайте обозначим:

• x - сумма, вложенная на депозит с процентной ставкой 5%;
• y - сумма, вложенная на депозит с процентной ставкой 4%.

Согласно условию задачи, общая сумма вложений составляет 3 000 000 тенге, что можно выразить следующим уравнением:

x + y = 3 000 000

Также известно, что в конце года общая сумма составила 3 138 000 тенге. Это означает, что доход от депозитов составил:

3 138 000 - 3 000 000 = 138 000 тенге

Доход от депозитов можно выразить через процентные ставки:

0.05x + 0.04y = 138 000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 3 000 000
2. 0.05x + 0.04y = 138 000

Для решения этой системы уравнений мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим y:

y = 3 000 000 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

0.05x + 0.04(3 000 000 - x) = 138 000

Раскроем скобки:

0.05x + 120 000 - 0.04x = 138 000

Соберем подобные слагаемые:

0.01x + 120 000 = 138 000

Теперь вычтем 120 000 из обеих сторон:

0.01x = 18 000

Умножим обе стороны на 100:

x = 1 800 000

Таким образом, предприниматель вложил на депозит с процентной ставкой 5% сумму в 1 800 000 тенге.

Теперь найдем сумму, вложенную на депозит с процентной ставкой 4%:

y = 3 000 000 - x = 3 000 000 - 1 800 000 = 1 200 000

В итоге, предприниматель вложил:

• 1 800 000 тенге на депозит с процентной ставкой 5%;
• 1 200 000 тенге на депозит с процентной ставкой 4%.