Похожие вопросы
2025-02-16 11:23:23
Преобразуйте в многочлен выражение. Слагаемые в ответе запишите в порядке убывания степеней слева направо.
- - 3a^2(a-3)(a+2)
- 4m(m^2-6)(m^2+8)
- (a+1)(a-2)(a+9)
Математика 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен преобразование слагаемые степень математика 8 класс
2025-02-16 11:23:40
Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, необходимо выполнить умножение и упрощение. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.
1. Преобразуем -3a^2(a-3)(a+2):- Сначала раскроем скобки (a-3)(a+2):
- (a-3)(a+2) = a^2 + 2a - 3a - 6 = a^2 - a - 6.
- Теперь подставим это выражение обратно:
- -3a^2(a^2 - a - 6) = -3a^4 + 3a^3 + 18a^2.
Итак, первое выражение преобразуется в:
-3a^4 + 3a^3 + 18a^2. 2. Преобразуем 4m(m^2-6)(m^2+8):- Сначала раскроем скобки (m^2-6)(m^2+8):
- (m^2-6)(m^2+8) = m^4 + 8m^2 - 6m^2 - 48 = m^4 + 2m^2 - 48.
- Теперь подставим это выражение обратно:
- 4m(m^4 + 2m^2 - 48) = 4m^5 + 8m^3 - 192m.
Итак, второе выражение преобразуется в:
4m^5 + 8m^3 - 192m. 3. Преобразуем (a+1)(a-2)(a+9):- Сначала раскроем скобки (a+1)(a-2):
- (a+1)(a-2) = a^2 - 2a + a - 2 = a^2 - a - 2.
- Теперь раскроем (a^2 - a - 2)(a+9):
- (a^2 - a - 2)(a+9) = a^3 + 9a^2 - a^2 - 9a - 2a - 18 = a^3 + 8a^2 - 11a - 18.
Итак, третье выражение преобразуется в:
a^3 + 8a^2 - 11a - 18.Теперь мы имеем три многочлена:
- -3a^4 + 3a^3 + 18a^2,
- 4m^5 + 8m^3 - 192m,
- a^3 + 8a^2 - 11a - 18.
