При каком значении a уравнение: 1) 2ax = 5 не имеет корней; 2) (3 + a)x = 1 + 4a имеет корень, равный числу 2; 3) (4 + 3a)x + 16 + 5a имеет корень, равный числу (-3)?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений уравнение 2ax = 5 значение a уравнение (3 + a)x = 1 + 4a корень равный 2 уравнение (4 + 3a)x + 16 + 5a корень равный -3 Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1) Уравнение: 2ax = 5 не имеет корней.

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы коэффициент при x равнялся нулю, а свободный член не равнялся нулю. Рассмотрим уравнение:

• 2ax = 5

Если 2a = 0, то a = 0. Подставим a = 0 в уравнение:

• 2*0*x = 5, что упрощается до 0 = 5.

Это неверное равенство, следовательно, уравнение не имеет корней. Таким образом, значение a, при котором уравнение не имеет корней, равно:

• a = 0

2) Уравнение: (3 + a)x = 1 + 4a имеет корень, равный числу 2.

Подставим x = 2 в уравнение:

• (3 + a) * 2 = 1 + 4a

Упростим это уравнение:

• 6 + 2a = 1 + 4a

Теперь перенесем все члены с a в одну сторону, а числа в другую:

• 6 - 1 = 4a - 2a
• 5 = 2a

Теперь найдем a:

• a = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, значение a, при котором уравнение имеет корень равный 2, равно:

• a = 2.5

3) Уравнение: (4 + 3a)x + 16 + 5a имеет корень, равный числу (-3).

Подставим x = -3 в уравнение:

• (4 + 3a)(-3) + 16 + 5a = 0

Упростим это уравнение:

• -12 - 9a + 16 + 5a = 0

Сложим подобные члены:

• 4 - 4a = 0

Теперь решим уравнение:

• 4 = 4a
• a = 1

Таким образом, значение a, при котором уравнение имеет корень равный -3, равно:

• a = 1