Похожие вопросы
2025-09-20 09:01:23
Равнобедренный треугольник, у которого две стороны по 40 см и угол 90 градусов между ними. Какова длина основания? Какова третья сторона?
Математика 8 класс Треугольники равнобедренный треугольник длина основания третья сторона угол 90 градусов стороны 40 см задачи по математике геометрия решение треугольников
2025-09-20 09:01:32
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть равнобедренный треугольник, где две стороны равны и составляют 40 см, а угол между ними равен 90 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то мы можем обозначить его стороны следующим образом:
- Стороны AB и AC равны и составляют 40 см.
- Угол A равен 90 градусам.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания (стороны BC).
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:
- Катеты: AB и AC (по 40 см).
- Гипотенуза: BC (это основание, которое мы хотим найти).
Формула выглядит так:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Подставляем значения:
40^2 + 40^2 = BC^2
1600 + 1600 = BC^2
3200 = BC^2
Теперь находим BC:
BC = √3200
Вычисляем корень:
√3200 = √(32 * 100) = √32 * √100 = 4√2 * 10 = 40√2 см.
Таким образом, длина основания (стороны BC) равна 40√2 см.
Теперь давайте определим третью сторону. В данном случае, так как треугольник равнобедренный, у нас уже есть все стороны:
- Сторона AB = 40 см
- Сторона AC = 40 см
- Сторона BC = 40√2 см
Таким образом, длина основания равна 40√2 см, а третья сторона (гипотенуза) равна 40√2 см.