Решите пожалуйста несколько заданий!

1. Железная руда содержит 7,8% железа. Какую массу железа можно найти в трех тоннах руды?
2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Какое количество тростника нужно, чтобы получить 144 кг сахара?
3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 литров воды заполняют его на 2,5 дм (1 литр = 1 дм кубический).
4. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую - оставшиеся 667 метров квадратных. Какова общая площадь отремонтированного дорожного покрытия?
5. Найдите массу 1 кубического метра бетонного блока для фундамента, если один блок с размерами 1,5 метра, 4 дециметра и 60 сантиметров весит 900 кг.

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задачи по математике решение задач площадь поверхности масса железа сахарный тростник аквариум дорожное покрытие бетонный блок объем и масса Новый

Давайте разберем каждое задание по порядку.

1. Железная руда содержит 7,8% железа. Какую массу железа можно найти в трех тоннах руды?

1. Сначала определим, что такое 3 тонны в килограммах. 1 тонна = 1000 кг, значит 3 тонны = 3 * 1000 = 3000 кг.
2. Теперь найдем массу железа. Для этого нужно 3000 кг умножить на 7,8% (в десятичной форме это 0,078).
3. Расчет: 3000 * 0,078 = 234 кг.
4. Ответ: в трех тоннах руды можно найти 234 кг железа.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Какое количество тростника нужно, чтобы получить 144 кг сахара?

1. Сначала определим, сколько сахара содержится в 1 кг тростника. Если 9% - это сахар, то 1 кг тростника содержит 0,09 кг сахара.
2. Теперь найдем, сколько тростника нужно для получения 144 кг сахара. Для этого делим 144 кг на 0,09 кг/кг.
3. Расчет: 144 / 0,09 = 1600 кг.
4. Ответ: нужно 1600 кг сахарного тростника.

3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 литров воды заполняют его на 2,5 дм.

1. Сначала переведем литры в кубические дециметры. 1 литр = 1 дм³, значит 15 литров = 15 дм³.
2. Площадь основания аквариума можно найти, используя формулу: объем = площадь основания * высота. Здесь объем = 15 дм³, высота = 2,5 дм.
3. Таким образом, площадь основания = объем / высота = 15 / 2,5.
4. Расчет: 15 / 2,5 = 6 дм².
5. Ответ: площадь поверхности воды в аквариуме составляет 6 дм².

4. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую - оставшиеся 667 метров квадратных. Какова общая площадь отремонтированного дорожного покрытия?

1. Обозначим общую площадь дорожного покрытия как X.
2. За первую неделю отремонтировано 54% от X, что равно 0,54X.
3. За вторую неделю отремонтировано 667 м², что составляет (100% - 54%) = 46% от X, или 0,46X.
4. Теперь составим уравнение: 0,46X = 667.
5. Решим уравнение: X = 667 / 0,46 ≈ 1452,17 м².
6. Общая площадь отремонтированного дорожного покрытия: 0,54 * 1452,17 ≈ 785,17 м² (первую неделю) + 667 м² (вторую неделю) = 1452,17 м².
7. Ответ: общая площадь отремонтированного дорожного покрытия составляет примерно 1452,17 м².

5. Найдите массу 1 кубического метра бетонного блока для фундамента, если один блок с размерами 1,5 метра, 4 дециметра и 60 сантиметров весит 900 кг.

1. Сначала переведем все размеры в метры: 4 дециметра = 0,4 метра, 60 сантиметров = 0,6 метра.
2. Теперь найдем объем одного блока: объем = длина * ширина * высота = 1,5 * 0,4 * 0,6.
3. Расчет: 1,5 * 0,4 * 0,6 = 0,36 м³.
4. Теперь найдем массу 1 м³ блока: если 0,36 м³ весит 900 кг, то 1 м³ будет весить 900 / 0,36.
5. Расчет: 900 / 0,36 ≈ 2500 кг.
6. Ответ: масса 1 кубического метра бетонного блока составляет примерно 2500 кг.