Похожие вопросы
2025-01-26 08:41:11
Решите, пожалуйста, задачу, так как я не смог. Как представить выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в виде многочлена?
Математика 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен выражение математика 8 класс алгебра задачи по математике решение задач преобразование выражений
2025-01-26 08:41:23
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, чтобы представить его в виде многочлена.
Имеем выражение: (a+b)(2a+3b) - a(2a+5b).
Первым делом, раскроем скобки в каждом из слагаемых.
1. Раскроем первую часть: (a+b)(2a+3b)- Умножаем a на (2a + 3b):
- a * 2a = 2a^2
- a * 3b = 3ab
- Умножаем b на (2a + 3b):
- b * 2a = 2ab
- b * 3b = 3b^2
- Теперь складываем все полученные результаты:
- 2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2 = 2a^2 + 5ab + 3b^2
- Умножаем -a на (2a + 5b):
- -a * 2a = -2a^2
- -a * 5b = -5ab
- Итак, вторая часть равна: -2a^2 - 5ab
- Мы имеем: (2a^2 + 5ab + 3b^2) + (-2a^2 - 5ab)
- 2a^2 - 2a^2 = 0
- 5ab - 5ab = 0
- Остается только 3b^2
Таким образом, итоговое выражение в виде многочлена:
3b^2Ответ: 3b^2.
