Розкладіть на множники наступні вирази:

1. a(x-1)+b(x-1)
2. a(x+y)+x+y
3. ax-au+2x-2y
4. ax+au-bx-by

Допоможіть!!!

Математика 8 класс Разложение на множители множники розкладання на множники алгебра вирази математика 8 клас допомога з математикою приклади розкладання задачі з алгебри Новый

Давайте розкладемо наведені вирази на множники поетапно.

1. Вираз: a(x-1) + b(x-1)

У цьому виразі ми можемо помітити, що (x-1) є спільним множником.

1. Виділимо спільний множник (x-1):
2. Отримаємо: (x-1)(a + b).

Отже, розклад на множники: (x-1)(a + b).

2. Вираз: a(x+y) + x + y

У цьому виразі ми також можемо виділити спільні множники.

1. Спочатку об'єднаємо x + y:
2. Отримаємо: a(x+y) + 1(x+y).
3. Тепер виділимо спільний множник (x+y):
4. Отримаємо: (x+y)(a + 1).

Отже, розклад на множники: (x+y)(a + 1).

3. Вираз: ax - au + 2x - 2y

У цьому виразі спочатку згрупуємо подібні члени.

1. Згрупуємо: (ax + 2x) + (-au - 2y).
2. Тепер виділимо спільні множники в кожній групі:
3. Отримаємо: x(a + 2) - u(a + 2).
4. Тепер виділимо спільний множник (a + 2):
5. Отримаємо: (a + 2)(x - u).

Отже, розклад на множники: (a + 2)(x - u).

4. Вираз: ax + au - bx - by

Знову ж таки, згрупуємо подібні члени.

1. Згрупуємо: (ax - bx) + (au - by).
2. Виділимо спільні множники:
3. Отримаємо: x(a - b) + u(a - b).
4. Тепер виділимо спільний множник (a - b):
5. Отримаємо: (a - b)(x + u).

Отже, розклад на множники: (a - b)(x + u).

Таким чином, ми розклали всі вирази на множники. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитувати!