С трех участков убрали капусту. С первого участка было собрано 37%, а со второго 35% всего урожая. Сколько капусты собрали с каждого участка, если с третьего убрали на 18,2 центнера меньше, чем со второго?

Математика 8 класс Проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты урожай капусты капуста с участков решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общий урожай капусты с трех участков как X центнеров.

• С первого участка собрали 37% от X, что можно записать как 0.37X.
• Со второго участка собрали 35% от X, что можно записать как 0.35X.
• С третьего участка собрали на 18.2 центнера меньше, чем со второго. Это можно записать как 0.35X - 18.2.

Теперь мы можем записать уравнение для общего урожая:

Сумма капусты с трех участков равна общему урожаю:

0.37X + 0.35X + (0.35X - 18.2) = X

Теперь упростим это уравнение:

• 0.37X + 0.35X + 0.35X - 18.2 = X
• Объединим подобные слагаемые: 0.37X + 0.35X + 0.35X = 1.07X

Таким образом, у нас получается:

1.07X - 18.2 = X

Теперь перенесем X влево:

1.07X - X = 18.2

Это упрощается до:

0.07X = 18.2

Теперь найдем X:

X = 18.2 / 0.07

X = 260

Теперь, когда мы знаем общий урожай, можем найти, сколько капусты собрали с каждого участка:

• С первого участка: 0.37 * 260 = 96.2 центнера.
• Со второго участка: 0.35 * 260 = 91 центнер.
• С третьего участка: 0.35 * 260 - 18.2 = 91 - 18.2 = 72.8 центнера.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• С первого участка собрали 96.2 центнера.
• Со второго участка собрали 91 центнер.
• С третьего участка собрали 72.8 центнера.