Швейная фабрика получила заказ на пошив школьной формы, который обязалась выполнить за 4 недели. За первую неделю было выпущено 20% заказа, за вторую неделю - 120% продукции, выпущенной за первую неделю, а за третью неделю - 60% продукции, выпущенной за первые две недели вместе. Какой объем заказа, если известно, что для его выполнения за последнюю неделю сшили 2960 комплектов школьной формы?

Математика 8 класс Проценты и пропорции заказ на пошив школьная форма математика 8 класс объем заказа процент выполнения недельный план решение задачи арифметические действия Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим объем заказа как X комплектов школьной формы.

1. **Первая неделя:**

• За первую неделю было выпущено 20% от общего объема заказа X. Это можно записать как 0.2X.

2. **Вторая неделя:**

• За вторую неделю было выпущено 120% от того, что было выпущено за первую неделю. То есть, это будет 1.2 * (0.2X) = 0.24X.

3. **Третья неделя:**

• За третью неделю было выпущено 60% от суммы продукции, выпущенной за первые две недели. Сначала найдем, сколько было выпущено за первые две недели:
• Продукция за первую неделю: 0.2X
• Продукция за вторую неделю: 0.24X
• Итак, всего за первые две недели: 0.2X + 0.24X = 0.44X.
• Теперь вычислим, сколько было выпущено за третью неделю: 60% от 0.44X = 0.6 * (0.44X) = 0.264X.

4. **Четвертая неделя:**

• На последнюю неделю осталось выполнить заказ. Для этого мы можем найти, сколько всего продукции было выпущено за три недели:
• Общее количество продукции за три недели: 0.2X + 0.24X + 0.264X = 0.728X.
• Теперь найдем, сколько осталось выполнить: X - 0.728X = 0.272X.
• Согласно условию, на последнюю неделю было сшито 2960 комплектов, значит:
0.272X = 2960.

5. **Решаем уравнение:**

• X = 2960 / 0.272.
• X = 10862.94.

Так как объем заказа должен быть целым числом, округляем до ближайшего целого:

• X ≈ 10863 комплектов.

Ответ: Объем заказа составляет 10863 комплекта школьной формы.