Сколько частей воды необходимо добавить к 30-процентному спиртовому раствору, чтобы получить 10-процентный спиртовой раствор?

Математика 8 класс Растворы и их концентрации спиртовой раствор 30-процентный раствор 10-процентный раствор количество воды разбавление раствора математика 8 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• У нас есть 30-процентный спиртовой раствор.
• Объем этого раствора обозначим как V (в литрах).
• Мы хотим получить 10-процентный спиртовой раствор.

Шаг 2: Найдем количество спирта в 30-процентном растворе.

Если у нас есть 30-процентный раствор, это значит, что в 100 мл этого раствора содержится 30 мл спирта. Если мы обозначим объем раствора как V, то количество спирта можно выразить так:

Количество спирта = 0.3 * V.

Шаг 3: Определим, сколько воды нужно добавить.

Пусть к нашему раствору мы добавим x литров воды. Тогда общий объем раствора после добавления воды будет равен:

Общий объем = V + x.

Шаг 4: Запишем уравнение для 10-процентного раствора.

Чтобы получить 10-процентный раствор, количество спирта должно составлять 10% от общего объема. Это можно записать как:

0.3 * V = 0.1 * (V + x).

Шаг 5: Решим уравнение.

1. Раскроем скобки:

0.3 * V = 0.1 * V + 0.1 * x.

2. Переносим все члены с V в одну сторону:

0.3 * V - 0.1 * V = 0.1 * x.

3. Упрощаем:

0.2 * V = 0.1 * x.

4. Теперь выразим x:

x = 2 * V.

Шаг 6: Подводим итог.

Это значит, что для получения 10-процентного спиртового раствора необходимо добавить в 30-процентный раствор воды в два раза больше, чем объем самого раствора. Например, если у вас 1 литр 30-процентного раствора, вам нужно добавить 2 литра воды.

Таким образом, ответ на вопрос: необходимо добавить воды в два раза больше, чем объем 30-процентного спиртового раствора.