Сколько литров воды необходимо выпарить из 60 литров 20%-го солевого раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 30%?

Математика 8 класс Растворы и их концентрации выпаривание воды солевой раствор концентрация раствора 20% раствор 30% раствор задачи по математике решение задач математика 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения, что такое 20%-й и 30%-й солевой раствор. 20%-й раствор означает, что в 100 литрах раствора содержится 20 литров соли. Соответственно, в 60 литрах 20%-го раствора содержится:

• 60 литров * 20% = 12 литров соли.

Теперь нам нужно узнать, сколько литров воды нужно выпарить, чтобы получить 30%-й раствор. Обозначим количество воды, которое мы выпарим, как x литров. После выпаривания у нас останется:

• 60 - x литров раствора.

Содержание соли останется прежним, то есть 12 литров. Теперь мы можем записать уравнение для концентрации нового раствора:

Концентрация = (количество соли) / (объем раствора).

Для 30%-го раствора у нас есть:

30% = 12 литров / (60 - x) литров.

Теперь преобразуем это уравнение:

1. Перепишем уравнение: 0.3 = 12 / (60 - x).
2. Умножим обе стороны на (60 - x): 0.3 * (60 - x) = 12.
3. Раскроем скобки: 18 - 0.3x = 12.
4. Переносим 12 на левую сторону: 18 - 12 = 0.3x.
5. Упрощаем: 6 = 0.3x.
6. Теперь делим обе стороны на 0.3: x = 6 / 0.3.
7. Вычисляем: x = 20.

Таким образом, для получения 30%-го солевого раствора необходимо выпарить 20 литров воды.