Давайте решим первую задачу шаг за шагом.

Задача 1: Нам нужно узнать, сколько соли необходимо добавить к 40 г 30% раствора, чтобы получить 40% раствор.

1. Находим количество соли в 30% растворе.
   • 30% от 40 г = 0.3 * 40 г = 12 г соли.
2. Обозначим количество добавляемой соли как x.
3. После добавления соли общий вес раствора станет:
   • 40 г + x г.
4. Теперь найдем новое количество соли:
   • 12 г + x г.
5. Составим уравнение для 40% раствора:
   • (12 + x) / (40 + x) = 0.4.
6. Перепишем уравнение:
   • 12 + x = 0.4 * (40 + x).
7. Раскроем скобки:
   • 12 + x = 16 + 0.4x.
8. Переносим все x в одну сторону:
   • x - 0.4x = 16 - 12.
   • 0.6x = 4.
9. Находим x:
   • x = 4 / 0.6 = 6.67 г (примерно).

Таким образом, необходимо добавить примерно 6.67 г соли, чтобы получить 40% раствор.

Задача 2: Теперь рассмотрим вторую задачу, где мы объединяем 40 г 30% раствора и 50 г 20% раствора.

1. Находим количество соли в каждом растворе:
   • В 30% растворе: 30% от 40 г = 0.3 * 40 г = 12 г соли.
   • В 20% растворе: 20% от 50 г = 0.2 * 50 г = 10 г соли.
2. Суммируем количество соли:
   • 12 г + 10 г = 22 г соли.
3. Суммируем общий вес растворов:
   • 40 г + 50 г = 90 г.
4. Теперь находим процентное содержание соли в новом растворе:
   • Процент соли = (количество соли / общий вес раствора) * 100% = (22 / 90) * 100%.
5. Вычисляем:
   • (22 / 90) * 100% ≈ 24.44%.

Таким образом, процентное содержание нового раствора составит примерно 24.44%.