У нас есть 500 г раствора, в котором 40% кислоты. Сколько воды нужно добавить, чтобы концентрация кислоты стала 25%?

Математика 8 класс Растворы и их концентрации математика 8 класс задачи на концентрацию растворы и смеси решение задач по математике концентрация кислоты добавление воды в раствор процентное содержание химические растворы задачи на проценты математические примеры

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько воды нужно добавить к имеющемуся раствору, чтобы уменьшить концентрацию кислоты с 40% до 25%. Давайте разберем шаги, которые помогут нам прийти к правильному ответу.

Шаг 1: Определение массы кислоты в растворе

В 500 г раствора, содержащего 40% кислоты, масса кислоты может быть вычислена следующим образом:

• Масса кислоты = 40% от 500 г = 0.4 * 500 г = 200 г

Шаг 2: Определение новой массы раствора

Пусть x — это масса воды, которую мы добавим к раствору. После добавления воды общая масса раствора станет:

• Масса нового раствора = 500 г + x

Шаг 3: Установление уравнения для концентрации

Мы знаем, что после добавления воды концентрация кислоты должна составить 25%. Это можно выразить уравнением:

• (Масса кислоты / Масса нового раствора) * 100% = 25%

Подставим известные значения в уравнение:

• (200 г / (500 г + x)) * 100% = 25%

Шаг 4: Решение уравнения

Упростим уравнение:

• 200 г / (500 г + x) = 0.25

Теперь умножим обе стороны уравнения на (500 г + x):

• 200 г = 0.25 * (500 г + x)

Раскроем скобки:

• 200 г = 125 г + 0.25x

Теперь перенесем 125 г на левую сторону:

• 200 г - 125 г = 0.25x

Это упрощается до:

• 75 г = 0.25x

Теперь выразим x:

• x = 75 г / 0.25
• x = 300 г

Шаг 5: Ответ

Таким образом, для того чтобы концентрация кислоты в растворе стала 25%, необходимо добавить 300 г воды.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим количество кислоты в исходном растворе и затем выясним, сколько воды нужно добавить, чтобы достичь желаемой концентрации.

1. Определим количество кислоты в 500 г раствора:

• В растворе 40% кислоты, значит, количество кислоты можно вычислить следующим образом:
• Количество кислоты = 500 г * 40% = 500 г * 0.4 = 200 г.

2. Теперь мы хотим, чтобы концентрация кислоты в растворе стала 25%. Это означает, что кислота должна составлять 25% от общего объема раствора, который будет после добавления воды.

3. Обозначим количество воды, которое мы добавим, как x граммов. После добавления воды общий вес раствора станет:

• Общий вес раствора = 500 г + x г.

4. Теперь мы знаем, что количество кислоты (200 г) должно составлять 25% от нового общего веса раствора:

• 200 г = 25% от (500 г + x г).
• Это можно записать как: 200 г = 0.25 * (500 г + x г).

5. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4 * 200 г = 500 г + x г.
• 800 г = 500 г + x г.

6. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 800 г - 500 г.
• x = 300 г.

Таким образом, чтобы концентрация кислоты в растворе стала 25%, нужно добавить 300 граммов воды.