Сколько граммов 30%-го раствора соляной кислоты и 10%-го раствора было использовано, если их смешали и получили 600 г 15%-го раствора?

Математика 8 класс Растворы и концентрации 30% раствор 10% раствор смешивание растворов 15% раствор задачи по математике химические растворы решение задачи концентрация раствора масса раствора математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два раствора:

• 30%-й раствор соляной кислоты
• 10%-й раствор соляной кислоты

Мы смешиваем их и получаем 600 г 15%-го раствора. Нам нужно определить, сколько граммов каждого раствора было использовано.

Обозначим:

• x - массу 30%-го раствора (в граммах)
• y - массу 10%-го раствора (в граммах)

Мы знаем, что:

1. Сумма масс растворов равна 600 г:
x + y = 600
2. Содержание кислоты в полученном растворе:
0.3x + 0.1y = 0.15 * 600

Теперь мы можем упростить второе уравнение:

0.3x + 0.1y = 90 (так как 0.15 * 600 = 90)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 600
2. 0.3x + 0.1y = 90

Решим первую уравнение относительно y:

y = 600 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

0.3x + 0.1(600 - x) = 90

Раскроем скобки:

0.3x + 60 - 0.1x = 90

Соберем все x в одну сторону:

0.3x - 0.1x = 90 - 60

0.2x = 30

Теперь найдем x:

x = 30 / 0.2 = 150

Теперь, зная x, найдем y:

y = 600 - 150 = 450

Таким образом, мы получили:

• 150 г 30%-го раствора
• 450 г 10%-го раствора

Ответ: использовано 150 г 30%-го раствора и 450 г 10%-го раствора.