Сколько килограммов соли необходимо добавить к 4 кг солёной воды, в которой содержится 10% соли, чтобы процент солености нового раствора составил 28%?

Математика 8 класс Проценты и пропорции соль в растворе процент соли математическая задача 8 класс концентрация раствора соленая вода расчет соли добавление соли Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными и шагами, которые нам нужно предпринять.

У нас есть 4 кг солёной воды, в которой содержится 10% соли. Это означает, что:

• Сначала найдем, сколько соли содержится в 4 кг воды:

10% от 4 кг = 0.10 * 4 = 0.4 кг соли.

Теперь, обозначим количество соли, которое мы хотим добавить, как x (в килограммах).

После добавления x кг соли, общее количество соли в растворе станет:

• 0.4 кг (исходная соль) + x кг (добавленная соль) = 0.4 + x кг соли.

Общее количество раствора после добавления соли будет равно:

• 4 кг (исходная вода) + x кг (добавленная соль) = 4 + x кг раствора.

Теперь нам нужно, чтобы новый раствор имел 28% соли. Это можно записать в виде уравнения:

(0.4 + x) / (4 + x) = 0.28

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на (4 + x), чтобы избавиться от дроби:

0.4 + x = 0.28 * (4 + x)

Теперь раскроем скобки:

0.4 + x = 1.12 + 0.28x

Теперь соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

• x - 0.28x = 1.12 - 0.4

Это упрощается до:

0.72x = 0.72

Теперь делим обе стороны на 0.72:

x = 1.

Таким образом, нам необходимо добавить 1 кг соли, чтобы процент солености нового раствора составил 28%.