Сколько нужно добавить воды в 15 кг 30%-го соленого раствора, чтобы получить 12%-й соленый раствор?

Математика 8 класс Растворы и их концентрации добавить воды 15 кг 30%-й соленый раствор 12%-й соленый раствор расчет раствора Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что такое 30%-й и 12%-й соленые растворы. Процентное содержание соли в растворе означает, что из 100 граммов раствора определенное количество граммов составляет соль.

1. **Найдем количество соли в 15 кг 30%-го раствора**:

• 30% от 15 кг = 0.3 * 15 кг = 4.5 кг соли.

2. **Обозначим количество добавляемой воды как x кг**. После добавления воды общий вес раствора станет (15 + x) кг.

3. **Теперь мы хотим, чтобы полученный раствор стал 12%-м. Для этого мы можем записать уравнение**:

• Содержание соли в новом растворе = (количество соли) / (общий вес раствора).
• Соль остается неизменной, поэтому у нас будет: 4.5 кг / (15 + x) кг = 12% = 0.12.

4. **Запишем уравнение**:

• 4.5 / (15 + x) = 0.12.

5. **Теперь умножим обе стороны уравнения на (15 + x)**:

• 4.5 = 0.12 * (15 + x).

6. **Раскроем скобки**:

• 4.5 = 1.8 + 0.12x.

7. **Теперь перенесем 1.8 на левую сторону**:

• 4.5 - 1.8 = 0.12x.
• 2.7 = 0.12x.

8. **Теперь найдем x**:

• x = 2.7 / 0.12.
• x = 22.5 кг.

Таким образом, чтобы получить 12%-й соленый раствор, нужно добавить 22.5 кг воды к 15 кг 30%-го раствора.