Сколько руды нужно добыть, чтобы получить 70,5 тонн железа, если Красный Железняк магнетический содержит около 60% железа? И сколько железа получится из 120,5 тонн этой руды?

Математика 8 класс Проценты и пропорции количество руды железо Красный Железняк магнетический 70,5 тонн 120,5 тонн содержание железа Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определение количества руды для получения 70,5 тонн железа.

Мы знаем, что Красный Железняк содержит 60% железа. Это означает, что из 100 тонн этой руды мы получаем 60 тонн железа. Для того чтобы найти, сколько руды нужно, чтобы получить 70,5 тонн железа, используем пропорцию.

• Обозначим количество руды, которое нам нужно, как X.
• Из условия задачи мы знаем, что 60% от X равно 70,5 тонн железа.

Записываем уравнение:

0,6 * X = 70,5

Теперь решим это уравнение для X:

• Разделим обе стороны уравнения на 0,6:
• X = 70,5 / 0,6
• X = 117,5 тонн

Таким образом, для получения 70,5 тонн железа нужно добыть 117,5 тонн руды.

Шаг 2: Определение количества железа из 120,5 тонн руды.

Теперь нам нужно узнать, сколько железа получится из 120,5 тонн Красного Железняка, который содержит 60% железа.

• Чтобы найти количество железа, мы можем снова использовать процентное соотношение:

Количество железа = 60% от 120,5 тонн:

Количество железа = 0,6 * 120,5

• Теперь произведем вычисления:
• 0,6 * 120,5 = 72,3 тонн

Таким образом, из 120,5 тонн Красного Железняка получится 72,3 тонны железа.

В итоге, чтобы получить 70,5 тонн железа, нужно добыть 117,5 тонн руды, а из 120,5 тонн руды получится 72,3 тонны железа.