Похожие вопросы
2025-11-03 03:44:58
Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Судно преодолевает путь по течению реки за 4 часа, а обратный путь - за 5 часов. Какова скорость судна в стоячей воде?
Математика 8 класс Скорость и движение скорость судна скорость течения реки математика 8 класс задачи на движение решение задач по математике Новый
2025-11-03 03:45:10
Для того чтобы найти скорость судна в стоячей воде, давайте обозначим ее как S (в км/ч). Мы знаем, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.
Теперь рассмотрим движение судна по течению и против течения:
- По течению: Скорость судна будет равна S + 3 км/ч (скорость судна плюс скорость течения). Судно преодолевает путь по течению за 4 часа.
- Против течения: Скорость судна будет равна S - 3 км/ч (скорость судна минус скорость течения). Судно преодолевает путь против течения за 5 часов.
Теперь мы можем выразить расстояние, которое судно проходит в обоих случаях. Расстояние можно вычислить по формуле: расстояние = скорость × время.
- По течению: расстояние = (S + 3) * 4.
- Против течения: расстояние = (S - 3) * 5.
Так как расстояние, пройденное судном по течению и против течения, одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:
(S + 3) * 4 = (S - 3) * 5Теперь раскроем скобки:
4S + 12 = 5S - 15Чтобы решить это уравнение, перенесем все члены с S в одну сторону, а числовые в другую:
- 5S - 4S = 12 + 15
- S = 27
Таким образом, скорость судна в стоячей воде составляет 27 км/ч.