Сократите дробь (4x^2y^2 - 4xy + 1) / (4x^2y^2 - 1). Срочно!!!!!

Математика 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби математика 8 класс алгебра дроби задачи на дроби Новый

Чтобы сократить дробь (4x^2y^2 - 4xy + 1) / (4x^2y^2 - 1), нам нужно сначала рассмотреть числитель и знаменатель отдельно и попытаться упростить их.

Шаг 1: Разложение числителя

Числитель у нас выглядит так: 4x^2y^2 - 4xy + 1. Это квадратный трёхчлен, и его можно попытаться разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -4 и в произведении дают 4.

• Смотрим на коэффициенты: -4 и 4.
• Числа, которые подходят: -2 и -2.

Таким образом, мы можем записать числитель как:

(2xy - 1)^2

Шаг 2: Разложение знаменателя

Теперь рассмотрим знаменатель: 4x^2y^2 - 1. Это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

(2xy - 1)(2xy + 1)

Шаг 3: Подстановка разложений в дробь

Теперь подставим наши разложения в дробь:

((2xy - 1)^2) / ((2xy - 1)(2xy + 1))

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (2xy - 1) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его:

(2xy - 1) / (2xy + 1)

Итог:

Таким образом, сокращенная форма дроби (4x^2y^2 - 4xy + 1) / (4x^2y^2 - 1) будет:

(2xy - 1) / (2xy + 1)